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已知實(shí)數(shù)x、y、a滿(mǎn)足:,試問(wèn)長(zhǎng)度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個(gè)三角形?如果能,請(qǐng)求出該三角形的面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】分析:確定題中各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,根據(jù)二次根式的意義,列不等式組,列方程組求解.
解答:解:根據(jù)二次根式的意義,得
解得x+y=8,
+=0,
根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義,得
解得x=3,y=5,a=4,
∴可以組成三角形,且為直角三角形,面積為6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b,c為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足下式:a2+b2+c2=1,①,a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3
;②求a+b+c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•菏澤)(1)已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式(m2-m)(m-
2
m
+1)
的值.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn).
①根據(jù)圖象求k的值;
②點(diǎn)P在y軸上,且滿(mǎn)足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,試寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿(mǎn)分為6分)已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,求k的取值范圍.

解答過(guò)程:根據(jù)題意,得

      =

=>0

k

所以當(dāng)k時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后,請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤?如果有,請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并寫(xiě)出正確的答案.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式的值.

(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).

①根據(jù)圖象求k的值;

②點(diǎn)P在y軸上,且滿(mǎn)足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,試寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式的值.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).
①根據(jù)圖象求k的值;
②點(diǎn)P在y軸上,且滿(mǎn)足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,試寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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