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已知實數x、y、a滿足:,試問長度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個三角形?如果能,請求出該三角形的面積;如果不能,請說明理由.
【答案】分析:確定題中各式在實數范圍內有意義,根據二次根式的意義,列不等式組,列方程組求解.
解答:解:根據二次根式的意義,得
解得x+y=8,
+=0,
根據非負數的意義,得
解得x=3,y=5,a=4,
∴可以組成三角形,且為直角三角形,面積為6.
點評:本題考查了二次根式的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知a,b,c為實數,且滿足下式:a2+b2+c2=1,①,a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3
;②求a+b+c的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•菏澤)(1)已知m是方程x2-x-2=0的一個實數根,求代數式(m2-m)(m-
2
m
+1)
的值.
(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=-x的圖象與反比例函數y=
k
x
的圖象交于A、B兩點.
①根據圖象求k的值;
②點P在y軸上,且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,試寫出點P所有可能的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分為6分)已知關于x的方程有兩個不相等的實數根x1,x2,求k的取值范圍.

解答過程:根據題意,得

      =

=>0

k

所以當k時,方程有兩個不相等的實數根.

當你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并寫出正確的答案.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實數根,求代數式的值.

(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=﹣x的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點.

①根據圖象求k的值;

②點P在y軸上,且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,試寫出點P所有可能的坐標.

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科目:初中數學 來源:2013年山東省菏澤市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知m是方程x2-x-2=0的一個實數根,求代數式的值.
(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=-x的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點.
①根據圖象求k的值;
②點P在y軸上,且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,試寫出點P所有可能的坐標.

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