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東藝中學初三(1)班學生到雁鳴湖春游,有一項活動是劃船.游船有兩種,甲種船每條船最多只能坐4個人,乙種船每條船最多只能坐6個人.已知初三(1)班學生的人數是5的倍數,若僅租甲種船,則不少于12條;若僅租乙種船,則不多于9條.
(1)求初三(1)班學生的人數;
(2)初三(1)班學生的人數是50人,如果甲種船的租金是每條船10元,乙種船的租金是每條船12元.應怎樣租船,才能使每條船都坐滿,且租金最少?說明理由.
設初三(1)班學生的人數為x人,則
x≥(12-1)×4+1
x≤9×6

解得:45≤x≤54
因為x是5的倍數,所以x=50或45,
答:初三(1)班學生的人數為50或45人.

(2)設租金為w元,租甲船x條,乙船y條,則
4x+6y=50,
∴y=
50-4x
6
=
25-2x
3

∵x與y是正整數,
∴當x=2時,y=7,
當x=5時,y=5,
當x=8時,y=3,
當x=11時,y=1,
∵w=10x+12y=10x+12×
25-2x
3
=100+2x,
∴w隨x的增大而增大,
故當x=2時,w最小,最小值為104元.
即使用7條乙船,2條甲船的租金最少為104元.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

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(1)求初三(1)班學生的人數;
(2)初三(1)班學生的人數是50人,如果甲種船的租金是每條船10元,乙種船的租金是每條船12元.應怎樣租船,才能使每條船都坐滿,且租金最少?說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

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(1)求初三(1)班學生的人數;
(2)初三(1)班學生的人數是50人,如果甲種船的租金是每條船10元,乙種船的租金是每條船12元.應怎樣租船,才能使每條船都坐滿,且租金最少?說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年廣東省河源市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

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