Question

（2003•南通）已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式并畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；
（2）直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)．試結(jié)合圖象，寫(xiě)出在第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式，已知了拋物線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的A、B、C三點(diǎn)，可用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式．經(jīng)過(guò)描點(diǎn)、連線(xiàn)得出函數(shù)的圖象后即可得出第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）依題意有：

解得
∴拋物線(xiàn)的解析式為y=x²-2x-3．

（2）（1，-4），（2，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及在平面直角坐標(biāo)系中作圖的能力．