Question

（2009•寧國市模擬）如圖，在直角坐標系中⊙C與Y軸切于負半軸上的點A，與X軸相交于點（1，0），（9，0），則點C的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥x軸于點D，則DO=1+（9-1）÷2=5；連接AC可得四邊形OACD是矩形，那么AC=DO，再由勾股定理易求
解答：解：作CM⊥x軸于點M，并且作y軸的平行線交圓C于點H，交x軸于點P．
則OE=PF=1，EF=9-1=8．
∴OP=9+1=10，即圓C的直徑是10．
∴AC=5．
在直角△CEM中，EM=4，根據勾股定理即可求得CM=3．
∴C的坐標是（5，-3）．
點評：本題考查常用輔助線作法：連接圓心和切點，作弦心距．