Question

（2011•鄂爾多斯）下列命題中，屬于真命題的有（　　）
①若a＞0，b＜0，則a+b＞0．
②若x≠y，則x²≠y²．
③到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上．
④經過三個點一定可以作圓．
⑤三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①利用有理數的加法法則即可判斷此選項正確與否；②利用當x=-y時，x²=y²，即可得出答案；
③利用角平分線的定義即可得出答案；④根據過不在同一直線上的三點可以確定一個圓，得出答案；
⑤利用外心的定義即可得出此選項正確．

解答：解：①若a＞0，b＜0，則a+b＞0，由于a，b的絕對值大小無法確定，則兩數的和也無法確定，故此選項錯誤；
②若x≠y，則x²≠y²．當x=-y時，x²=y²，故此選項錯誤；
③到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上，根據角平分線的定義即可得出，此選項正確；
④經過三個點一定可以作圓，根據過不在同一直線上的三點可以確定一個圓，故此選項錯誤；
⑤三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等，利用外心的定義即可得出此選項正確；
故正確的有2個，
故選：B．

點評：此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關定理以及性質進而判定舉出反例即可判定出命題正確性．