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如圖,A、B、C三點是⊙O上的點,∠ABO=50°,則∠BCA的度數是( )

A.80°
B.50°
C.40°
D.25°
【答案】分析:首先根據三角形的內角和定理得:∠AOB=180°-100°=80°,再根據圓周角定理得∠BCA=∠AOB=40°.
解答:解:∵∠ABO=50°,
∴∠AOB=180°-100°=80°,
∴∠BCA=∠AOB=40°.
故選C.
點評:此題綜合運用了三角形的內角和定理和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
練習冊系列答案
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9、如圖,A、C、E三點在同一條直線上,△DAC和△EBC都是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正確結論的個數是(  )

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15、如圖,A、Q、R三點在一條直線上,S為直線外一點,∠AQS=136°,∠QRS=64°,則∠QSR=(  )

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如圖,A,B,C三點在同一平面內,從山腳纜車站A測得山頂C的仰角為45°,測得另一纜精英家教網車站B的仰角為30°,AB間纜繩長500米(自然彎曲忽略不計).(
3
≈1.73
,精確到1米)
(1)求纜車站B與纜車站A間的垂直距離;
(2)乘纜車達纜車站B,從纜車站B測得山頂C的仰角為60°,求山頂C與纜車站A間的垂直距離.

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如圖,A、B、C三點在⊙O上,∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為12,則劣弧BC的長為(  )

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精英家教網如圖,A,O,B三點在同一直線上,OC,OE分別是∠BOD,∠AOD的平分線,OC與OE有什么位置關系?為什么?

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