Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，記點(diǎn)A（-1，）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，則A₁的坐標(biāo)為（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（-，-1）
D．（-1，-）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出草圖，將線段OA轉(zhuǎn)化到直角三角形中，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解．
解答：解：如圖．
∵A（-1，），
∴OB=1，AB=．
將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
即將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖中△OA₁B₁的位置．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，OB₁=1，A₁B₁=．
∴點(diǎn)A₁（-，-1）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是：橫坐標(biāo)變?yōu)榭v坐標(biāo)；縱坐標(biāo)取相反數(shù)變?yōu)闄M坐標(biāo)．