Question

（2004•常州）某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額a（元）	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲獎券金額（元）	30	60	100	130	…

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：400×（1-80%）+30=110（元）．
購買商品得到的優惠率=購買商品獲得的優惠額÷商品的標價．
試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？
（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優惠率？

Answer 1

【答案】分析：（1）購買一件標價為1000元的商品，根據題中給出的優惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）除以標價就是優惠率；
（2）設購買標價為x元的商品可以得到的優惠率，購買標價為500元與800元之間的商品時，消費金額a在400元與640元之間．然后就分情況計算，當400≤a＜500時，500≤x≤625時根據題意列出方程求解．注意解方程時要結合實際情況分析．
解答：解：（1）優惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）
優惠率：×100%=33%；（1分）

（2）設購買標價為x元的商品可以得到的優惠率．購買標價為500元與800元之間的商品時，消費金額a在400元與640元之間．
①當400≤a＜500時，500≤x＜625
由題意，得：0.2x+60=x
解得：x=450
但450＜500，不合題意，故舍去；
②當500≤a≤640時，625≤x≤800
由題意，得：0.2x+100=x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合題意．
答：購買標價為750元的商品可以得到的優惠率．
點評：本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應用，所以學生平時學的知識就要學以致用，不可死學．