Question

如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形．
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 _________ ；
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法① _________ ．方法② _________ ；
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)²,(m﹣n)²,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a﹣b)²的值．

Answer 1

解:(1)m﹣n；
(2)(m+n)²﹣4mn或(m﹣n)²
(3)(m+n)²﹣4mn=(m﹣n)²
(4)(a﹣b)²=(a+b)²﹣4ab
∵a+b=6,ab=4
∴(a﹣b)²=36﹣16=20．