Question

我市某商場A型冰箱的售價是2190元，每日耗電量為1千瓦．時，最近商場又進回一批B型冰箱，其售價比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦，為了減少庫存，商場決定對A型冰箱降價銷售，請解答下列問題：（1）已知A型冰箱的進價為1700元，商場為保證利潤率不低于3%，試確定A型冰箱的降價范圍．
（2）如果只考慮價格與耗電量，那么些商場將A型冰箱的售價至少打幾折時，消費者購買A型冰箱合算？（兩種冰箱的使用期均為10年，每年365天，每千瓦．時電費按0.4元計算）

Answer 1

分析：（1）設應降價x元，依題意得3%≤

2190-x-1700

1700

＜

2190-1700

1700

，解不等式組，即可求得取值范圍；
（2）設將A型冰箱的售價打y折時，消費者購買A型冰箱合算，依題意得2190•

y

10

+3650×0.4×1≤2190（1+20%）+3650×0.4×0.55，解不等式取最大值即可．

解答：解：（1）設應降價x元，
依題意得3%≤

2190-x-1700

1700

×100%＜

2190-1700

1700

×100%，
解不等式組得0＜x≤439，
所以A型冰箱的降價范圍是0＜x≤439；

（2）設將A型冰箱的售價打y折時，消費者購買A型冰箱合算，
依題意得2190•

y

10

+3650×0.4×1≤2190（1+10%）+3650×0.4×0.55，
解之得y≤8，
所以將A型冰箱的售價至少打8折時，消費者購買A型冰箱合算．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵．（1）用到的公式是：利潤率=

售價-進價

進價

×100%；（2）既考查了一元一次不等式的應用，也考查了學生的運算能力．