Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=DB，則∠E=

 

度．

Answer 1

分析：因?yàn)锽E=DB，所以∠BDE=∠BED，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系，∠DBA=∠E+∠BDE=2∠E．又因?yàn)镈B是正方形ABCD的對(duì)角線，所以∠ABD=45°，則∠E=

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2

×45°=22.5°．

解答：解：∵BE=DB
∴∠BDE=∠BED
∵∠DBA=∠BDE+∠BED=45°
∴∠E=

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2

×45°=22.5°．
故答案為：22.5．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系來(lái)求解是解答此題的關(guān)鍵．