Question

19、某校初三年級舉行了一次考試中，將學生成績進行整理后分成五個組，繪制成頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第二，三，四，五小組頻率分別為0.3，0.15，0.1，0.05，第一小組的頻數是40．
（1）求參賽學生的人數；
（2）參賽學生成績的中位數應落在哪一個分數段內（不必說明理由）？

Answer 1

分析：（1）根據頻率總和為1求出第一組的頻率，再由題意得出第一小組的頻數為40，從而根據頻率為由總數=頻數÷頻率計算；
（2）計算出各組的頻數后，各段成績由小到大排列，根據中位數的概念求解．

解答：解：（1）第一組的頻率=1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40，
∴學生總數=40÷0.4=100（人）；
（2）由（1）得學生總數為100，
∴可求出第一組的人數為40人，第二組有30人，第三組有15人，第四組有10人，第五組有5人，
各組成績從小到大排列為40，30，15，10，5，
由于總數為100，則中位數應為第50、51名的和的一半，而30+40=70，所以中位數在第二小組內．
答：參賽學生的人數是100，參賽學生成績的中位數應落在59.5～69.5這個分數段．

點評：本題考查了頻率、中位數的概念，用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數，頻數=頻率×總數．