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如圖所示，是等邊三角形， 點是的中點，延長到，使，

（1）用尺規作圖的方法，過點作，垂足是（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：．

解：（1）

 


                                       

（2）是等邊三角形，是的中點，

平分（三線合一），

．

，

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又，

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又，

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又，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•萊蕪）某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風窗（陰影部分均不通風）．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積．
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數．
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年山東省萊蕪市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風窗（陰影部分均不通風）．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積．
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數．
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年重慶市涪陵區義和中學九年級（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（19）：2.8 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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