Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D都在⊙O上，若∠ABC=50°，則∠BDC=（ ）

A．50°
B．45°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠ABC=50°，即可求得∠A的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠BDC的度數(shù)．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=50°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=40°，
∴∠BDC=∠BAC=40°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理，注意掌握①直徑所對的圓周角是直角；②與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，是解此題的關(guān)鍵．