Question

如圖是一個桌子，它的長為1.5m，寬為1m，高為0.75m，桌子的中央點B處有一塊糖，在桌腳A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短是多少？

Answer 1

分析：兩點之間，線段最短，螞蟻爬行的路線可能有兩種情況，當從長為1m和寬為0.75m的面經過，或從長為1.5m，寬為0.75的面過．根據兩種情況求出解，找到最短路徑．

解答：解：（1）當從長為1m和寬為0.75m的面經過時（圖1），路徑為：

( 1 2 )2+( 1.5 2 +0.75)2

=

10

2

．
（2）當從長為1.5m，寬為0.75的面經過時（圖2），路徑為：

0.752+1.252

=

34

4

．

10

2

＞

34

4

．
所以最短路徑為

34

4

．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，展成平面后，根據兩點之間線段最短可求解．