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【題目】如圖,在網格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,我們將小正方形的頂點叫做格點,線段AB的端點均在格點上.

(1)將線段AB向右平移3個單位長度,得到線段A′B′,畫出平移后的線段并連接AB′和A′B,兩線段相交于點O;
(2)求證:△AOB≌△B′OA′.

【答案】
(1)解:如圖所示:


(2)證明:∵AB∥A′B′,

∴∠A=∠B′,∠B=∠A′

在△AOB和△B′OA′中,

∴△AOB≌△B′OA′.


【解析】(1)每個端點分別向右平移三個單位后再連結即可;(2)根據平移特征可得平行與對應角相等,可根據角邊角證出全等.
【考點精析】掌握平移的性質是解答本題的根本,需要知道①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行(或在同一直線上)且相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發生變化;②經過平移后,對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等.

練習冊系列答案
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【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國知名景點,五一期間,很多外地游客都慕名前來打卡.小麗和小萌二人約定分別從貴陽和遵義自駕到重慶游玩,由于貴陽到重慶的路程更遠,所以小麗先出發,2.2小時后小萌才出發追趕小麗,她們二人離貴陽的距離(千米)與小麗行駛的時間(小時)之間的關系圖像如圖所示,請根據圖像回答下列問題:

1)小麗的速度為 千米/小時,小萌的速度為 千米/小時;

2)當小萌追上小麗時,她們離貴陽的距離是多少千米?

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【題目】在一條筆直的公路上有兩地,甲騎自行車從地到地;乙騎自行車從地到地,到達地后立即按原路返回,如圖是甲乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數圖像,根據圖像解答以下問題:

(1)求出甲離地的距離與行駛時間之間的函數表達式

(2)求出點的坐標,并解釋改點坐標所表示的實際意義;

(3)若兩人之間保持的距離不超過時,能夠用無線對講機保持聯系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持練習時的取值范圍.

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【題目】一次函數y=﹣x+1(0≤x≤10)與反比例函數y= (﹣10≤x<0)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,點(x1 , y1),(x2 , y2)是圖象上兩個不同的點,若y1=y2 , 則x1+x2的取值范圍是( )

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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【題目】某校為了解學生的每周平均課外閱讀時間,在本校隨機抽取若干名學生進行調查,并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖表,請根據圖表中所給的信息,解答下列問題:

組別

閱讀時間t(單位:小時)

頻數(人數)

A

0≤t<1

8

B

1≤t<2

20

C

2≤t<3

24

D

3≤t<4

m

E

4≤t<5

8

F

t≥5

4


(1)圖表中的m= , n=
(2)扇形統計圖中F組所對應的圓心角為度;
(3)該校共有學生1500名,請估計該校有多少名學生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時?

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【題目】(閱讀材料)

我們知道,圖形也是一種重要的數學語言,它直觀形象,能有效地表現一些代數中的數量關系,而運用代數思想也能巧妙地解決一些圖形問題.

在一次數學活動課上,張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片,其中甲種紙片是邊長為的正方形,乙種紙片是邊長為的正方形,丙種紙片是長為,寬為的長方形,并用甲種紙片一張,乙種紙片一張,丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形.

(理解應用)

1)觀察圖2,用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式,請你直接寫出這個等式.

(拓展升華)

2)利用(1)中的等式解決下列問題.

①已知,求的值;

②已知,求的值.

    

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB= BC,連接OE.下列結論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE= BC,成立的個數有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】為倡導“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具.如圖1所示是一輛自行車的實物圖,車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,車輪半徑28cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2

(1)求車座點E到地面的距離;(結果精確到1cm)
(2)求車把點D到車架檔直線AB的距離.(結果精確到1cm).

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點,圓O過D、B、C三點,∠DOC=2∠ACD=90°.

(1)求證:直線AC是圓O的切線;
(2)如果∠ACB=75°,圓O的半徑為2,求BD的長.

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同步練習冊答案
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