Question

如果一個等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-11x+18=0的兩個根，那么這個三角形的周長是

1. A.
   13
2. B.
   13或20
3. C.
   20
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：先解方程x²-11x+18=0求出x的值，即求出等腰三角形的邊長，然后再求三角形的周長就容易了，注意要分兩種情況討論，以防漏解．
解答：∵x²-11x+18=0，
∴（x-2）（x-9）=0，
∴x₁=2，x₂=9，
當等腰三角形的邊長是2、2、9時，2+2＜9，不符合三角形的三邊關系，應舍去；
當等腰三角形的邊長是9、9、2時，
這個三角形的周長是9+9+2=20．
故選C．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性質，解題的關鍵是求出方程的兩根，此題注意分類思想的運用．