【題目】賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出 20元的費用.當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價比定價 180元增加 x元，則有（ ）
A. （x﹣20）（50﹣
）＝10890 B. x（50﹣）﹣50×20＝10890
C. （180+x﹣20）（50﹣
）＝10890 D. （x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4cm，點E為AC邊上一點，且AE＝3cm，動點P從點A出發，以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動，運動時間為x s．作∠EPF＝90°，與邊BC相交于點F．設BF長為ycm．
（1）當x＝ s時，EP＝PF；
（2）求在點P運動過程中，y與x之間的函數關系式；
（3）點F運動路程的長是 cm．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點O是AB邊上一點，以O為圓心作⊙O且經過A，D兩點，交AB于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）AC=2，AB=6，求BE的長．
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【題目】如圖，有長為27m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a為12m），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設花圃的寬為AB＝xm，面積為Sm2．
（1）求 S 與 x 的函數關系式；
（2）求矩形花圃的最大面積．
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【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點，連結OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括 C點），點 P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s，若點 P、Q 分別從B、C 同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）當 t 為何值時，P、Q 兩點的距離為 4
cm？
（2）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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【題目】已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點 A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線 OA 向下平移后得到直線 l，與反比例函數的圖象交于點 B（6，m），求 m 的值和直線 l 的解 析式；
（3）在（2）中的直線 l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點F，⊙O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE．
（1）試判斷∠AED與∠C的數量關系，并說明理由；
（2）若AD=3，∠C=60°，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為 ．
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