Question

在實數范圍內定義一種運算“*”，其規則為a*b=，根據這個規則,方程(x+2) *5=0的解為______

Answer 1

3或-7

根據規定運算，將方程（x+2）*5=0轉化為一元二次方程求解．
解：根據規定運算，方程（x+2）*5=0可化為（x+2）²-5²=0，
移項，得（x+2）²=25，
兩邊開平方，得x+2=±5，
解得x₁=3，x₂=-7，
故答案為：-7或3．
本題考查了直接開方法解一元二次方程．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．