Question

（1）用配方法解方程：2x²-3x-1=0         
（2）解不等式組：

2x-3≥x+1 x-2＞ 1 2 (x+1)

．

Answer 1

分析：（1）根據配方法的步驟先移項，再把二次項系數化為1，再進行配方，最后進行計算即可；
（2）先分別求出兩個不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）2x²-3x-1=0，
2x²-3x=1，
x²-

3

2

x=

1

2

，
x²-

3

2

x+（

3

4

）²=

1

2

+（

3

4

）²，
（x-

3

4

）²=

17

16

x=

3± 17

4

，
x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

；

（2）

2x-3≥x+1  ① x-2＞ 1 2 (x+1)  ②

，
由①得x≥4，
由②得x＞5，
則原不等式組的解集為x＞5；

點評：此題考查了配方法解一元二次方程和不等式組，關鍵是掌握配方法的步驟和解不等式組的方法．