Question

如圖，已知函數y=ax²+bx+c與y=-的圖象交于A（-4，1）、B（2，-2）、C（1，-4）三點，根據圖象可求得關于x的不等式ax²+bx+c＜-的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：求關于x的不等式ax²+bx+c＜-的解集，實質上就是根據圖象找出函數y=ax²+bx+c的值小于y=-的值時x的取值范圍，由兩個函數圖象的交點及圖象的位置，可求范圍．
解答：解：依題意得關于x的不等式ax²+bx+c＜-的解集，
實質上就是根據圖象找出函數y=ax²+bx+c的值小于y=-的值時x的取值范圍，
由兩個函數圖象的交點及圖象的位置可以得到x的取值是范圍：-4＜x＜0或1＜x＜2．
故填空答案：-4＜x＜0或1＜x＜2．
點評：解答此題的關鍵是把解不等式的問題轉化為比較函數值大小的問題，然后結合兩個函數圖象的交點坐標解答，本題鍛煉了學生數形結合的思想方法．