Question

若直角三角形的斜邊為10cm，其內切圓半徑為2cm，則它的周長為（　　）

• A、12cm
• B、20cm
• C、24cm
• D、36cm

Answer 1

分析：本題可直接利用直角三角形內切圓半徑公式求出兩條直角邊的長度和，進而可求出直角三角形的周長．

解答：解：設直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，內切圓半徑為R，由題意，得：
R=

a+b-c

2

=2，
即

a+b-10

2

=2，
∴a+b=14．
因此直角三角形的周長為：a+b+c=14+10=24cm．
故選C．

點評：此題主要考查的是直角三角形的內切圓半徑和其三邊的特殊關系：r=

1

2

(a+b-c)．（r為內切圓半徑，a、b為直角邊，c為斜邊）