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6、如圖，點P是⊙O直徑AB的延長線上一點，PC切⊙O于點C，已知OB=3，PB=2．則PC等于（　　）
分析：連接OP，則△AOP是直角三角形，根據切割線定理即可求得AB的長，以及OA的長，進而根據勾股定理即可求得半徑OP的長．
解答：解：連接OC．
∵OB=3，PB=2，
∴PA=OB+OA=2+3+3=8，
∵PC切⊙O于點C，
∴PC2=PB•PA=2×8=16，
∴PC=4．
故選C．
點評：本題主要考查了切線的性質，以及切割線定理，正確確定題目中未知數的設法是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點C是直徑為AB的半圓O上一點，D為
BC
中點，過D作AC的垂線，垂足為E．求證：DE是半圓的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C是直徑為4的半圓O上的一個動點（與A、B兩點不重合），CD⊥AB于D，點P是線段AC的中點，設BD=x，DP=y．精英家教網
（1）求y與x的函數關系式，并寫出定義域；
（2）如果∠B=
1
2
∠A，求BD的長；
（3）是否存在這樣的x，使tanB=
1
2
，如果存在，請求出x的值？如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF=9，cos∠BFA=
23
，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：北京四中2011年中考數學全真模擬試題44.doc 題型：解答題

如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交
于點F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長．

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