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【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1．

（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．

（3）請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標________.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）點D的坐標為（5，3）或（﹣1，1）或（3，﹣1）

【解析】分析：(1)根據旋轉的性質作圖；(2)根據中心對稱的性質作圖；(3)作出以A1，B2，C2為頂點的平行四邊形，根據所作的圖形求點D的坐標.

詳解：(1)如圖，△AB1C1為所作；

(2)如圖，△A1B2C2為所作；

(3)點D的坐標為(5，3)或(﹣1，1)或(3，﹣1)．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】準備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

（2）若四邊形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（﹣1，0），O是坐標原點，且|OC|=3|OA|

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）直接寫出直線BC的函數表達式；
（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以OD為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）．
求：①s與t之間的函數關系式；
②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象．

（1）在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長時間？
（3）甲出發多長時間第一次與乙相遇？此時乙跑了多少米？