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【題目】分解因式：

(1)18a3－2a；　　　　　　　　

(2)ab(ab－6)＋9；　　　　　

(3)m2－n2＋2m－2n.

【答案】（1）2a(3a＋1)(3a－1)（2）(ab－3)2 （3）(m－n)(m＋n＋2)

【解析】

（1）提公因式2a后利用平方差公式二次分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解因式即可；（3）利用分組分解法分解因式即可.

(1)18a3－2a=2a（9a2－1）=2a(3a＋1)(3a－1)；　　　　　　　　

(2)ab(ab－6)＋9=a2b2-6ab+9=(ab－3)2；　　　　　

(3)m2－n2＋2m－2n=(m+n)(m-n)+2（m-n）=(m－n)(m＋n＋2).

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【題目】指出下列各式成立的條件：

(1)由mx<n，得x<；

(2)由a<b，得ma>mb；

(3)由a>－5，得a2≤－5a；

(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.

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【題目】多項式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是（　　）
A.2xy
B.24x2y3
C.﹣2x
D.以上都不對

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（1）如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于D， AE為∠BAC的平分線，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度數．

（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC（∠C>∠B）．求證：∠DAE= （∠C－∠B）．

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【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
銷售時段	A種型號	B種型號	銷售收入
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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【題目】正在修建的黔張常鐵路，橫跨渝、鄂、湘三省，起于重慶市黔江區黔江站，止于常德市武陵區常德站．鐵路規劃線路總長340公里，工程估算金額375000000000元．將數據37500000000用科學記數法表示為（）
A.0.375×1011
B.3.75×1011
C.3.75×1010
D.375×108

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【題目】一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080°，那么原多邊形的邊數為（）

A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9

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