Question

解方程：

7

x2+x

+

3

x2-x

=

6

x2-1

Answer 1

分析：把各分母進行因式分解，可得到最簡公分母是x（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1）（x-1），
得7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得x=1．
經檢驗：x=1是增根．
∴此方程無解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．