二元一次方程x+2y=7的正整數解有3組，分別為________．
，
，
分析：由題意求方程的解且要使x，y都是非負整數，將方程移項將x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0根據以上兩個條件可夾出合適的y值從而代入方程得到相應的x值．
解答：由已知方程x+2y=7，
移項，系數化為1得，y=
，
又∵x，y都是正整數，
則有y=
＞0，
又∵x＞0，
∴0＜x＜7，
又∵y為正整數，
∵7-x是2的倍數，
∴x=1、3、5，
代入方程得相應y=3、2、1，
∴方程x+2y=7的解分別為：
，
，
．
點評：本題是求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．
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