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（2009•綏化）如圖，平行線a、b被直線c所截，∠1=42°38′，則∠2的度數為（ ）

A．137°62′
B．137°22′
C．47°62′
D．47°22′
【答案】分析：如圖，∠3與∠2是同位角，由a∥b得到∠3=∠2，而∠1與∠3是鄰補角，所以可以求出∠2．
解答：解：如圖，∵a∥b，
∴∠2=∠3，
而∠1+∠3=180°，∠1=42°38′，
∴∠2=180-42°38′=137°22′．
故選B．
點評：本題重點考查了平行線的性質及鄰補角互補，是一道較為簡單的題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2009•綏化）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質，可證得∠BME=∠CNE．）
問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論；
問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．

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科目：初中數學 來源：2010年吉林省吉林市第五中學數學中考模擬試卷（塔長征）（解析版） 題型：解答題

（2009•綏化）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質，可證得∠BME=∠CNE．）
問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論；
問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．

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科目：初中數學 來源：2009年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•綏化）如圖，平行線a、b被直線c所截，∠1=42°38′，則∠2的度數為（ ）

A．137°62′
B．137°22′
C．47°62′
D．47°22′

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科目：初中數學 來源：2009年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•綏化）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質，可證得∠BME=∠CNE．）
問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論；
問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．

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