Question

8、已知梯形的上、下底分別為6和8，一腰長(zhǎng)為7，則另一腰a的取值范圍是（　　）

A、6＜a＜8

B、5＜a＜9

C、a＜7

D、a＞7

Answer 1

分析：本題可畫(huà)出圖形，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之差＜第三邊，兩邊之和＞第三邊來(lái)解題．

解答：解：如圖：連接BD，
則：7-6＜BD＜7+6，
即1＜BD＜13，
則|BC-BD|＜CD＜BC+BD，
因?yàn)?＜|BC-BD|＜7，
9＜BC+BD＜14，
∴|BC-BD|＜7＜CD＜9＜BC+BD．
法二、作輔助線，平移一腰，則構(gòu)造了一個(gè)三角形．
三邊是兩個(gè)腰、梯形的兩底之差（8-6=2）．
再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系7-2＜a＜7+2，
即5＜a＜9．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系和梯形的性質(zhì)，解此類題目時(shí)常常是畫(huà)出圖形、作出輔助線，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之差＜第三邊，兩邊之和＞第三邊來(lái)解題．