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(9分)若x²y+xy²=30,xy=6,求下列代數式的值:(1)x²+y²;(2)x-y.

(1)13;(2)±1.

【解析】

試題分析:(1)由已知變形得到x+y=5,因為(x+y)²=x²+y²+2xy,由此可以得到x²+y²的值;

(2)由(x-y)²=x²+y²-2xy求出(x-y)²的值,開平方求出x-y的值.

試題解析:【解析】
(1)∵xy+xy=30,

∴xy(x+y)=30,

∵xy=6,

∴ x+y=5,

∴(x+y)²=x²+y²+2xy=x²+y²+12=25,

∴x²+y²=13;

(2)由(1)可知x²+y²=13,

∴(x-y)²=x²+y²-2xy=13-12=1,

∴x-y=±1.

考點:完全平方公式的應用.

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(1)已知:,求

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