Question

(2006·四川成都)如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，已知，BC=2，那么sin∠ACD等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

由勾股定理，得． 在Rt△ABC中，． ∵∠ACD=90°－∠A=∠B，∴．

提示：

本題考查利用“等角代換”的方法求三角函數值，這類題在求解三角函數時經常使用． ∠ACD在Rt△ADC中，且，但求AD比較煩瑣．若注意到∠B=∠ACD，則在Rt△ABC中求出sinB即可．