Question

（2002•淮安）一元二次方程x²+px+q=0的兩根為3、4，那么二次三項(xiàng)式x²+px+q可分解為（ ）
A．（x+3）（x-4）
B．（x-3）（x+4）
C．（x-3）（x-4）
D．（x+3）（x+4）

Answer 1

【答案】分析：只有把等號(hào)左邊的二次三項(xiàng)式分解為（x-x₁）（x-x₂），它的根才可能是x₁，x₂．
解答：解：若一元二次方程x²+px+q=0的兩根為3、4，
那么倒數(shù)第二步為：（x-3）（x-4）=0，
∴x²+px+q=（x-3）（x-4），故選C．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：若一元二次方程的兩根為x₁，x₂，那么一元二次方程可整理為（x-x₁）（x-x₂）=0．