Question

下表是我國近幾年的進口額與出口額數據（近似值）統計表．

年份	1985	1990	1995	1998	2000	2002
出口額（億美元）	274	621	1500	1800	2500	3300
進口額（億美元）	423	534	1300	1400	2300	3000

（1）下圖是描述這兩組數據的折線圖，請你將進口額折線圖補充完整；
（2）計算2000年至2002年出口額年平均增長率（

1.32

≈1.15）；
（3）觀察折線圖，你還能得到什么信息，寫出兩條．

Answer 1

分析：第二問考查數量平均變化率問題，解題的關鍵是正確列出一元二次方程．原來的數量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經過第一次調整，就調整到a×（1±x），再經過第二次調整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．第三問主要觀察折線圖每段折線的起點和它們的斜率即可得出結論．

解答：解：（1）如圖
（2分）

（2）設2000年至2002年出口額年平均增長率為x．（3分）
據題意可得2500（1+x）²=3300．（5分）
化簡得（1+x）²=1.32．
解得x₁≈0.15，x₂≈-2.15（舍）．（7分）
所以，2000年至2002年出口額年平均增長率為15%．（8分）

（3）答案舉例：①出口額不斷增長；②進口額不斷增長；③從1990年開始，出口額大于進口額；④1998年至2000年進口額增長幅度大于出口額增長幅度．
評分說明：只要正確均可給滿分，累計（10分）．

點評：本題要求學生會畫折線統計圖，會分析折線統計圖，會應用一元二次方程求平均變化率．