Question

若a、b是有理數，且(

1

2

+

3

2

)a+(

1

4

-

3

12

)b-

9

4

-

29

20

3

=0，求a+b的值．

Answer 1

分析：根據已知a、b是有理數以及(

1

2

+

3

2

)a+(

1

4

-

3

12

)b-

9

4

-

29

20

3

=0，得出

1 2 a+ 1 4 b= 9 4 3 2 a- 3 12 b= 29 20 3

，即可得出a，b的值，得出答案即可．

解答：解：∵(

1

2

+

3

2

)a+(

1

4

-

3

12

)b-

9

4

-

29

20

3

=0，
∴

1

2

a+

3

2

a+

1

4

b-

3

12

b=

9

4

+

29

20

3

；
∵a、b是有理數，
∴

1 2 a+ 1 4 b= 9 4 3 2 a- 3 12 b= 29 20 3

，
整理得：

2a+b=9 30a-5b=87

，
解得：

a= 33 10 b= 12 5

，
∴a+b=

33

10

+

12

5

=

57

10

．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解法以及實數的性質，根據已知得出

1 2 a+ 1 4 b= 9 4 3 2 a- 3 12 b= 29 20 3

是解題關鍵．