Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD．則∠BCD=

 

度．

Answer 1

分析：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=45°，
∴∠B=∠BCE=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-45°）=67.5°．
因?yàn)镈E垂直平分AC，
所以AD=BC，∠ACD=45°．
∠BCD=∠ACB-∠ACD=67.5°-45°=22.5°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì)．值得注意，解答此題要兩次運(yùn)用等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)．