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圓的切線的性質(zhì)定理是________.

圓的切線垂直于過切點的直徑
分析:當直線與圓只有一個公共點時,直線為圓的切線,沿著過切點的直徑對折圖形后得到左右兩邊重合,根據(jù)對稱的性質(zhì)及平角的定義可得圓的切線垂直于過切點的直徑.
解答:圓的切線的性質(zhì)定理是:圓的切線垂直于過切點的直徑.
故答案為:圓的切線垂直于過切點的直徑
點評:此題考查了切線的性質(zhì)定理,屬于基礎(chǔ)知識的考查,我們常常根據(jù)直線與圓相切,連接圓心與切點,利用此定理構(gòu)造直角三角形來解決問題.
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圓的切線的性質(zhì)定理是
圓的切線垂直于過切點的直徑
圓的切線垂直于過切點的直徑

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圓的切線的性質(zhì)定理是   

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(1)問題探究
數(shù)學課上,李老師給出以下命題,要求加以證明.
如圖1,在△ABC中,M為BC的中點,且MA=BC,求證∠BAC=90°.
同學們經(jīng)過思考、討論、交流,得到以下證明思路:
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA,連接DB,DC,利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓,利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程;
(2)結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學們很好地理解(1)中命題的條件和結(jié)論,并直接運用(1)命題的結(jié)論完成以下兩道題:
①如圖2,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點A,C,點D在⊙O上,且∠DAB=30°,OA=a,OB=2a,求證:直線BD是⊙0的切線;
②如圖3,△ABC中,M為BC的中點,BD⊥AC于D,E在AB邊上,且EM=DM,連接DE,CE,如果∠A=60°,請求出△ADE與△ABC面積的比值.

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