Question

（2013•海淀區(qū)一模）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．
求證：BC=DE．

Answer 1

分析：根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．

解答：證明：∵AB∥EC，
∴∠A=∠DCE，
在△ABC和△CDE中，

∠B=∠EDC ∠A=∠DCE AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．