【題目】水星和太陽的平均距離約為5.79×107km，冥王星和太陽的平均距離約是水星和太陽的平均距離的102倍，那么冥王星和太陽的平均距離約為 ( )
A. 5.9×107km B. 5.9×108km C. 5.9×109km D. 5.9×1010km
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離，可用公式d=
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=
=
=
=
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=
x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
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【題目】如圖1，射線OC在∠AOB的內部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成180°時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止，當t=____秒，射線PQ是∠MPN的“巧分線”.
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【題目】（1）發現：
如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）
（2）應用：
點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：
如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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【題目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等
B.若a2＝b2 則有a＝b
C.方程x2﹣x+1＝0有兩個不等實根
D.圓的切線垂直于過切點的半徑
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．線段DE的端點坐標是D(7，－1)，E(－1，－7)．
(1)試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉，使AC的對應邊為DE，請直接寫出點B的對應點F的坐標；
(3)畫出(2)中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°.畫出旋轉后的圖形．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN
MC的值.
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