Question

有甲、乙兩個均裝有進水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關閉狀態．

初始時，同時打開甲、乙兩容器的進水管，兩容器都只進水；

到8分鐘時，關閉甲容器的進水管，打開它的出水管，甲容器只出水；

到16分鐘時，再次打開甲容器的進水管，此時甲容器既進水又出水；

到28分鐘時，關閉甲容器的出水管，并同時關閉甲、乙兩容器的進水管．

已知兩容器每分鐘的進水量與出水量均為常數，圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內的水量(單位：升)與時間(單位：分)之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題

1.甲容器的進水管每分鐘進水______升，它的出水管每分鐘出水______升；

2.求乙容器內的水量與時間的函數關系式

3.求從初始時刻到最后一次兩容器內的水量相等時所需的時間．

 

Answer 1

 

1.5， 2.5

2.

3.20分鐘

解析:（1）5， 2.5 ；（每空1分）

（2）設線段DE所在直線為．

∵點（5，15），（10，20）在此直線上，

則  解得

∴．   ∴當≤≤時，．

 

（3）設線段BC所在直線為．

∵點（16, 20），（28, 50）在此直線上，

則  解得

∴．  ∴當≤≤時，．

由（2）知線段DE所在直線為，

則  解得  

∴線段DE與線段BC的交點坐標為（20, 30）．

答：從初始時刻到最后一次兩容器內的水量相等時所需的時間為20分鐘