Question

（2010•青浦區(qū)二模）解方程組：．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)方程x-y=2，移項(xiàng)得x=y+2，將其代入方程x²+xy=12，把它化為關(guān)于y的方程，然后對(duì)其進(jìn)行合并同類(lèi)型解出y值，再把y值代入方程x-y=2，求出x，從而求出方程組的解．
解答：解：已知
由①得x=y+2③（1分）
把③代入②得，
（y+2）²+（y+2）y=12（1分）
即y²+3y-4=0（2分）
解得y₁=-4，y₂=1（2分）
將y₁=-4代入③得x₁=-2（1分）
將y₂=1代入③得x₂=3（1分）
∴原方程組的解為，．（2分）
點(diǎn)評(píng)：解高次方程的一般解題方法是把簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)代入比較復(fù)雜的高次方程，把它化為關(guān)于x或y的方程后，再進(jìn)行求解，這樣有利于減少計(jì)算量．