Question

已知x²y²+x²+4xy+13=6x，求x、y的值．

Answer 1

分析：用配方法將含x、y的方程化為兩個非負數和等于0的形式，求出兩個未知數的值．

解答：解：x²y²+4xy+4+x²-6x+9=0，
（xy+2）²+（x-3）²=0，
∵（xy+2）²≥0，（x-3）²≥0，
∴xy+2=0，x-3=0，
∴xy=-2，x=3．
將x=3代入xy=-2中，解得y=-

2

3

．

點評：利用配方法可將一個方程幾個未知數的問題，轉化為幾個非負數的和為0的形式．