Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分線，則∠ADC的度數(shù)為（ ）

A．25°
B．50°
C．65°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，再根據(jù)AD是角平分線求出∠BAD，最后再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求出．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故選C．
點評：本題利用直角三角形兩銳角互余的性質、角平分線的定義和三角形的外角性質求解．