Question

如圖，已知∠OCB=25°，則∠A=

65

度．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的半徑相等，判斷出△OCB為等腰三角形，根據(jù)∠OCB=25°求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，求出∠A的度數(shù)．

解答：解：∵∠OCB=25°，
∴∠OBC=25°，
∴∠BOC=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=

1

2

×130°=65°．
故答案為：65．

點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理，知道同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．