Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0
C．c＜0
D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、拋物線的開口方向向下，則a＜0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖示知，拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，
所以當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．故本選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)圖示知，該拋物線與y軸交與正半軸，則c＞0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)圖示知，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．