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已知如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE

求證：（1）△AFD≌△CEB
（2）四邊形ABCD是平行四邊形
(1) 見解析
（2）見解析
（1）利用兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．
（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩邊長為4cm和3cm的等腰三角形的周長為_________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B、C、E三點在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、
（1）試說出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點順時針旋轉一個角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結論還成立嗎？（只回答，不說理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數、

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在新修的花園小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上.若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若多邊形的每一個內角都等于150o，則從此多邊形的一個頂點出發的對角錢有 （   ）
A．10條B．9條C．8條D．7條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，點在上，垂直平分，垂足為點，且，則           ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB/C/可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到，連CC/，則∠CC/B/的度數為         度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC繞點A旋轉得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD的度數為（   ）
A．75°B．57°C．55°D．77°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．下確定P點的方法正確的是（ ★ ）

Ａ．P為∠A、∠B兩角平分線的交點　 Ｂ．P為AC、AB兩邊上的高的交點
Ｃ．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
Ｄ．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點

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同步練習冊答案
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