Question

8、已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列5個條件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB．從以上4個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（　　）

A、6組

B、5組

C、4組

D、3組

Answer 1

分析：根據平行四邊形的五種判定方法，即可從各個條件中得到能推出四邊形ABCD為平行四邊形的組合．符號條件的組合有①②、①③、①④、②④．

解答：解：根據平行四邊形的判定：能推出四邊形為平行四邊形的有4組，分別是①②、①③、①④、②④．故選C

點評：本題考查平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．