Question

3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是（　　）

• A． 16
• B． 8
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出△ABE的面積．

解答 解：∵AD是BC上的中線，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵BE是△ABD中AD邊上的中線，
∴S_△ABE=S_△BED=$\frac{1}{2}$S_△ABD，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
∵△ABC的面積是24，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$×16=4．
故選C．

點評 本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關鍵．