Question

空間6個點（任意三點不共線）兩兩連線，用紅、藍兩色染這些線段，其中A點連出的線段都是紅色的，以這6個點為頂點的三角形中，三邊同色的三角形至少有

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

C
分析：根據5個點三邊同色的三角形最少有0個，再加上第6個點A，則三邊同色三角數至少為5個，然后證明少于5個是不可能的．
解答：解：
如所給圖，5個點三邊同色的三角形最少有0個
再加上第6個點A，則三邊同色三角數至少為5個
下證小于5個不行
非同色三角形組成條件，就是只要有一個點出發的兩條線段是非同色的，則其組成的三角一定為非同色的．所以，分以下情況：
1，包含A點：其他五條為藍色，組成5個非同色三角形
2，未包含A點：因為5個點三邊同色的三角形最少有0個，所以最多有10個非同色三角形
如此，三邊同色三角數至少為20-5-10=5個
點評：本題主要考查了三角形的認識，正確理解三角形的定義，理解題目的含義是解決本題的關鍵．