Question

某同學在對方程

2x-1

3

=

x+a

3

-2去分母時，方程右邊的-2沒有乘3，這時方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解．

Answer 1

分析：某同學在對方程

2x-1

3

=

x+a

3

-2去分母時，方程右邊的-2沒有乘3，這時方程的解為x=2，說明x=2是方程2x-1=x+a-2的解，把x=2代入求得a的值即可．再把a的值代入原方程，求出原方程正確的解．

解答：解：根據題意得，x=2是方程2x-1=x+a-2的解，
∴把x=2代入2×2-1=2+a-2，得a=3．
把a=3代入到原方程中得

2x-1

3

=

x+3

3

-2，
整理得，2x-1=x+3-6，
解得x=-2．

點評：本題考查了一元一次方程的解法，是基礎知識要熟練掌握．